un exemple: le châssis Opel Speedster/Lotus Elise S2:
plancher très rigide en aluminium extrudé-collé
tirant arrière obllique en acier boulonné au châssis en partie basse,et à l'arceau en acier en partie haute (l'arceau est intégré,invisible sans démontage).
Le groupe motopropulseur est fixé sur un faux châssis tubulaire acier boulonné au châssis alu.

100% des Elise ont un (vrai) arceau


Arceau visible sur les S1, sous la structure composite pour la S2 et S3. En "option", cet arceau peut être rigidifié.

Oui j'ai vu ça du coup, mais ça c'est un arceau juste utile pour protéger les occupants, gain en rigidité 3x que dalle.

Pour avoir monté un arceau similaires dans ma mx5, tu sens bien la différence de rigidité.

Je veux bien le croire, comme pour la plupart des renforts qui existent, mais il faut rester lucide sur le pourcentage de gain obtenu.
Maintenant je ne sais pas quel arceau tu as et je veux bien croire aussi qu'un truc de ce genre ( https://flyinmiata.com/products/1990-05-hard-dog-sport ) avec les croix fasse du bien à une NB.

C'est exactement ce que j'ai.

tu sors ça d'où???

Peut etre du même endroit où les Elise n'ont pas d'arceau

J'le sors d'une notion qui s'appelle le bon sens, "l'arceau" de l'Elise empêche toute flexion des poutres de la coque sur la portion entre le bas de l'arceau et le bas du tirant, voilà ce que ça fait de mieux et OSEF.
On est bien d'accord que quand la coque se prend de la torsion entre les points de fix des trains roulants av et arr il n'en résulte pas un déplacement vertical d'un des points de 3cm et heureusement, donc le déplacement résultant sur les poutres de la coque sous les platines en pied d'arceau (entre l'av et l'arr de la platine) doit être de l'ordre du pouillème, et même s'il y avait déplacement de 1 ou 2mm c'est pas la pauvre barre en haut de l'arceau totalement ridicule et longue (qui rentrerait en torsion) qui empêcherait un encore si petit déplacement plusieurs décimètres plus bas, donc non c'est pas cette arceau qui va changer la face du monde il est surtout là pour la protection.

L'arceau du lien pour la NB tout est différent, conception, dimensionnement, localisations des points d'ancrages. Là je veux bien croire qu'il bride un petit peu + la torsion qui se passe devant lui. Rien que la présence des tubes qui font "croix" fait que toute torsion de la barre principale de l'arceau se fait sur la micro portion de tube entre les soudures des croix et pas sur la longueur totale du tube comme sur l'Elise, rien que là on passe d'un gain de resistance en torsion à un x160 (torsion sur 5mm de tube vs 800mm).
On n'est pas sur la même rigidité de coque au départ non plus d'où gain + appréciable.

Mais comme je le disais un gain est quantifiable quand il permet réellement d'abaisser le chrono, parce que la plupart des renforts abaissent les NVH et c'est trompeur.

Amen!

En logique, bon sens, je vois une approche quelque peu différente.

Déjà, la résistance en torsion peut être en statique et/ou en dynamique.

** En statique

Pour un profilé plat, en U ou tube carré, il est facile de se rendre compte lequel dispose d'une meilleure résistance en torsion.

Le fond du châssis est du "plat" dc sa résistance est faible même si elle peut être augmenté du fait que, pour la Lotus Elise, c'est une forme de petit U (et tout ceux qui grimpent dans une Elise "pestent" contre cette forme)

L'arceau se rapproche plus d'une forme carrée donc apporte bcp plus de rigidité qu'un plat surtout quand celui-ci est ancré sur 4 points (2 de chaque coté). Cela réduit la torsion au niveau de cet arceau.

Et comme on sait qu'une torsion est proportionnelle à la longueur de la pièce (distance AV - AR), celle-ci est réduite

=> L'arceau dispose d'une réélle utilité vis vis de cette torsion (même si cela n'équivaut pas un arceau cadre)

** En dynamique

La torsion s'effectue surtout au freinage dans un virage où c'est la roue extérieure qui subit tout l'appui. Cet appui est aussi dépendant du poids présent à cet endroit.

Or, fort de constater qu'un moteur AV et qu'un moteur AR n'apporteront pas la même répartition des masses au niveau de cette roue. La contrainte sera donc différente.

Par là et pour un même coeff. de torsion du véhicule en statique, la position du moteur amène des diff. non négligeables en dynamique.


Pour en revenir au sujet vis à vis de la rigidification d'une MX, j'ai un doute sur les pièces ajoutées en dessous du châssis du fait que le plan reste identique. Cela s'apparente toujours à un plat. En torsion les effets doivent être limités. Par contre en flexion, oui cela doit apporter un plus (sachant qu'un plat contraint dans ce sens -tranche- est résistant (*))

(*) néanmoins, une contrainte en flexion sur la tranche d'un plat amène naturellement une torsion. Valable qu'en cas de freinage appuyé, au sein d'une courbe rapide, c'est différent.

Et pourtant, force est de constater que l'ajout des barres en dessous de Gally, ont grandement changé la réponse en torsion. C'est sans détour au premier virage et encore plus au premier rond-point, c'est flagrant.
Ce qui joue en faveur des renforts sous le châssis ce sont, à mes yeux, les points de fixations, la forme et la disposition des tubes.
Les fixations s'appuient sur les longerons, le tunnel et la liaison berceau arrière - châssis.
Le design des tubes ovale est plus résistant qu'un tube rond ou une barre pleine et plate, et plus compact qu'un tube carré.
Le design des renforts avec les croisillons qui optimise les renvois de contraintes sur les fixations.

Voilà comment je représente les barres MazdaSpeed sur le schéma (Traits en rouge) :



Enfin, le plan de torsion que vous évoquez tous est plus haut que le fond de la voiture, je le visualise, comme sur le schéma ci-dessus, ""en moyenne"" : sous le les têtes d'amortisseurs, au niveau de l'accoudoir et au niveau du plancher de coffre.

Bon on va essayer d'être un peu plus technique et concret, je viens de dessiner un truc vite fait sur Autocad, je suis parti d'une image technique de l'Elise vue de côté où on voit le haut de l'arceau, j'ai dessiné une poutre de 2300mm de Lg (empattement de l'Elise), 280mm d'épaisseur (à l'oeil les poutres sont grosses comme les disques je ne sais pas combien il font ce n'est pas le plus important dans la précision de ce qui va suivre), avec l'arceau dessus à sa bonne place (ht 675mm au dessus de la poutre), je fais pivoter la poutre avec l'arceau pour avoir 15mm de déplacement vertical (c'est énorme) sur ce qui serait l'extrémité avant pour symboliser la torsion du châssis sur une des 2 poutres, il en résulte que le point haut de l'arceau se déplace de 4.4mm en arrière et 4mm vers le haut.
A l'échelle de la platine en pied d'arceau si elle fait 120mm elle a le point haut qui monte de 0.78mm par rapport au point bas.
Voilà, alors si tu penses que l'arceau en lui même dont la barre haute fait pas loin d'1m va résister à de si faibles déformations d'un côté à l'autre je pense que tu es loin du compte.
S'il n'y avait pas toute la coque, juste les 2 poutres reliées par l'arceau, avec 2300mm de bras de levier tu pourrais toi même lever l'avant d'une des 2 poutres de 15mm c'est pas l'arceau qui t'en empêcherait (je bosse en métallerie accessoirement...), honnêtement tu la lèverais d'une main sans forcer de beaucoup + que 15mm et l'arceau "suivrait".
Je pense que je ne peux pas être plus clair.
Note quand même que je pars sur un déplacement de 15mm devant, je ne pense pas que la partie avant de la coque puisse se déformer de 15mm en hauteur d'un côté sous simple contrainte d'un virage, surtout que la largeur de la coque à cet endroit est faible, imagine au niveau des ailes le déplacement que ça donnerait (x2 peut être).

Juste pour info comme à un moment je me suis posé la question, j'ai vu que l'alu du châssis de l'Elise est du 6063, selon sa nuance exacte c'est au mieux 245 Mpa (pour ceux qui voudraient comparer avec les acier utilisés pour la mx5, cf. schéma en page 3).

Je pense que les renforts sous plancher travaillent surtout par maintien des distances entre les points, même s'il est vrai que les renforts Mazdaspeed ont l'air assez costauds, de la même façon que j'explique la torsion sur la coque je pense que si tu chevillais au sol les 2 renforts Mazdadaspeed en forme de papillon, tu n'aurais pas de mal à décoller du sol une des 4 extrémités non chevillée, d'un déplacement plus grand que ce que la coque de la mx5 se tord en virage.
Je pense que l'accroche (avec triangulation de surcroit) des points avant du berceau arrière est le point crucial. Parce que la torsion du plancher doit être tellement faible que les distances entre points ne changent pas significativement donc tout ça reste quand même très light en terme de gain réel, je pense.
Par contre en appui en virage le berceau arrière se prend des efforts latéraux et c'est plutôt bien de le raccrocher encore + avec ces renforts parce que la coque change beaucoup de forme après plancher.

Pour ton cas attention aussi car tu as mis d'autres renforts (barres anti-rapprochement supérieure et inférieure), à moins d'avoir essayé tes renforts "papillon" sans les 2 autres renforts c'est difficile de se faire une idée sur l'apport des renforts papillon seuls.
Je n'aurais pas pensé mais une BAR supérieure de bonne facture amène du mieux par rapport à la BAR OEM, de même que rigidifier vers le berceau à l'endroit où tu as ta barre Mazdaspeed. Certes ça ne rigidifie pas le plancher mais aux endroits en question ça amène du mieux donc un ressenti global de plus grande rigidité quand même (et beaucoup moins de NVH), comme je le disais le plancher n'est peut être pas le 1er point faible.
Edit : me suis mal exprimé, le plancher est un gros point faible mais personne ou presque ne va ajouter un arceau cage ou souder un toit, et j'voulais dire qu'il y a d'autres renforts à mettre ailleurs peut être en premier lieu.

Les renforts MazdaSpeed sont vraiment costauds, pour les avoir manipulés et positionnés, je ne suis vraiment pas certains qu'on puisse les décoller aussi facilement que cela en fixant 3 points sur 4 et je n'ai aucune idée du déplacement possible de la coque. Comme tu le soulignes, je pense également que le point important est l'accroche sur le berceau arrière et cela doit permettre de verrouiller une partie des contraintes qu'il subit. La partie avant doit peut-être plus s'apparenter à du verrouillage de flexion que de torsion, mais je pense également qu'ils jouent un rôle sur la torsion avec le renvoi sur cette croix centrale.
Aujourd’hui, pour Gally, ce qui fonctionne c'est l'association des différents renforts, mais même si je n'ai pas roulé uniquement avec les renforts sous le châssis, l'identification des effets de chacun reste assez simple. De plus j'ai ajouté chaque renfort un par un, clairement les deux barres avant, avaient changé le comportement du train avant, mais les barres en dessous l'impact est bien plus global, dans la moyenne, plus orienté sur le centre et l'arrière du véhicule.