Bonjour à tous,
Comme promis voici la méthode pour calculer la portance et la trainée d’un profil aérodynamique. Je vais tenter d’être le plus clair possible et le plus concis pour éviter de perdre tout le monde en route sur des détails inutiles, mais si vous voulez poser des questions pas de problèmes, je serai ravi d’y répondre.
Le domaine d’évolution de nos véhicules ainsi que la taille des appendices aérodynamiques que nous utilisons (Nombre de Reynolds) nous permet d’utiliser la formule suivante :
F = 0,5 × Rho × S × V² × CAvec les données suivantes :F : la force exprimée en Newton ;
Rho : la masse volumique de l’air ; (en kilogramme par mètre cube)
S : la surface Alaire du profil (la surface de l’aile ou du profil aéro) en mètre carré
V : la vitesse en mètre par seconde :
C : le coefficient de portance ou de trainée.
Détail sur les données :F : Pour le cas de nos autos, F exprimé dans le plan vertical sera la force d’appui des appendices aéro et sera calculé avec le coefficient de portance. Dans le plan horizontal, F sera la trainée et sera calculé avec le coefficient de trainée.
Rho : Dans notre cas nous utiliserons une masse volumique de l’air constante qui sera de 1,225 Kg/m^3 (Rho de l’air pour une température de 15°C, 1013,25HPa) mais dans la réalité cette masse varie suivant la température de l’air, l’humidité et la pression atmosphérique. Si vous voulez vous amuser à calculer une Force suivant les variations de températures voici quelques infos bien utiles :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Masse_volumique_de_l%27airS : La surface de l’appendice aéro à calculer (Pour un aileron, ca sera la corde multipliée par l’envergure)
V : la vitesse à laquelle vous voulez calculer votre appui.
C : C est justement la valeur à déterminer pour le calcul, le jeu consiste donc à trouver ces valeurs de coefficient pour un profil donné.
Voici pour la partie théorique du calcul : Beaucoup d’impasse dans ca paragraphe mais il y a les données nécessaires pour comprendre et calculer un appui et une trainée.
La partie application maintenant:Il suffit de prendre un appendice aérodynamique que vous souhaitez ajouter à votre auto pour se pencher sur le calcul. Le premier appendice qu’on a envie de coller sur nos véhicules est en général un aileron placé à l’arrière…je vais donc vous détailler le cheminement que j’ai fait pour mon aileron.
Par chance, la NASA à la fin de la seconde guerre mondiale a étudié et mise à disposition, toutes les données des profils aéro qu’ils ont étudiées…Les fameux profils NACA (ancien nom de la NASA).
L’un des ailerons employés en course de NASCAR (merci Joel pour l’info

) a un profil nommé MILEY M06…
1ère étape définir la taille de l’appendice aéro. Pour l’envergure j’ai pris la largeur de la voiture soit 1,5 mètre. Pour la corde c’est là que ca se complique, il faut déterminer le nombre de Reynolds du profil, pour cela un outil existe sous ce lien :
http://airfoiltools.com/calculator/reynoldsnumberC est en anglais mais pas de panique : la première case à remplir est la vitesse à laquelle vous voulez calculer votre appui (pour moi c’était 140km/h soit 39m/s). La deuxième case correspond à la corde (longueur) de votre profil. La troisième est la viscosité cinématique de l’air à 10°C…ca on y touche pas (sinon un petit tableau à droite de la page vous aide à déterminer ce chiffre)
Le paramètre sur lequel vous allez jouer est la longueur de votre corde (chord en anglais : la deuxième case) puis vous cliquez sur le bouton calculate pour obtenir le nombre de Reynolds.
Pour faire simple : Un nombre de Reynolds comprit entre 500000 et 1000000 rendra votre profil le plus efficace possible et la formule de la partie théorique pourra s’appliquer.
Pour ma part, avec une vitesse de 39m/s pouvant aller jusqu'à 50 m/s j’ai choisi une corde de 0,28m (28cm).
Conclusion j’ai un aileron de 1,50m d’envergure pour 28cm de corde, on peut déterminer la surface alaire de l’aileron.
2ème étape : avec notre profil connu, nous pouvons déterminer le coefficient de trainée et de portance de l’aileron.
Sous ce lien l’étude complète du fameux profil MILEY M06 :
http://airfoiltools.com/airfoil/details ... l=miley-ilDans cette page toutes les infos importantes sont disponibles :
1 : la forme du profil en rouge sur le quadrillage.
2 : a la fin de la page toute les courbes nécessaires pour déterminer les coefficients.
Pas évident de prime abord car plusieurs courbes se superposent. Pour sélectionner les courbes intéressantes il faut cocher les bonnes (celle avec un reynolds comprit entre 500000 et 1000000). Puis faire « Update plot »



Cd pour coefficient drag ou coefficient de trainé ; le fameux Cx
Cl pour coefficient load ou coefficient de portance ou déportance (suivant si c est une aile d’avion ou un aileron de voiture) : la fameux Cz
Alpha : l’angle d’incidence du profil (angle exprimé en degré qui mesure la différence entre la direction du déplacement de l’air et l’inclinaison du profil (sa corde))
Cm : me rappel plus…mais on s’en tamponne pour notre calcul.
Le premier graphique à regarder est le Cl/Alpha : Sur l’axe des abscisses (horizontal) on peut lire les valeurs de Alpha et en vertical (ordonnées) les valeurs de Cl (ou Cz en francais). Concrètement le graphique montre que plus l’angle d’incidence Alpha augmente plus le coefficient de portance Cl (ou Cz) augmente aussi…jusqu'à arriver à un certain point ou l’angle alpha devient trop grand et la valeur de Cl se casse la gueule : c est le phénomène de décrochage.
On remarque que pour une valeur de Alpha à 10° nous avons la plus grande valeur de Cl : soit 1,4.
Passons au graphique Cl/Cd (ou Cz/Cx) : avec notre valeur de Cl= 1,4 que l’on place sur l’axe des ordonnées on peut déterminer la valeur de Cd. Avec les deux courbes que nous avons gardées, on trouve une valeur de Cd (Cx) comprise entre 0,01 et 0,015.
Voila vous avez toutes vos données pour calculer votre appui et votre trainée.
Partie Calcul :On reprend la formule de départ :
F = 0,5 × Rho × S × V² × CAvec les données suivantes :
F : la force exprimée en Newton ;
Rho=1,225 g/dm^3
S=1,5 × 0,28 (envergure fois la corde) = 0,42 m²
V = 140km/h = 39m/s
Cd (ou Cx) = 0,015
Cl (ou Cz) = 1,4
Pour calculer l’appui de notre aileron incliné à 10° nous aurons donc le calcul suivant :F = 0,5 × 1,225 × 0,42 × 39² × 1,4F=547 NewtonCe qui nous fait un appui d’environ
54 kilogrammes (en général 10 Newton valent 1 kilogamme)
Pour calculer la trainée de notre aileron incliné à 10° nous aurons donc le calcul suivant :F = 0,5 × 1,225 × 0,42 × 39² × 0,015F=58 NewtonCe qui nous fait une trainée d’environ
0,6 kilogrammes (en général 10 Newton valent 1 kilogamme).
Voila pour l'explication en espérant avoir été assez clair, sinon n'hésitez pas à poser des questions
Bon calcul à tous
